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高中数学编辑
2022届高考统考一轮复习第3章导数及其应用第4节定积分与微积分基本定理教师用书教案理(数学)
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  • 资源类别教案
    资源子类复习教案
  • 教材版本不限
    所属学科高中数学
  • 适用年级高三年级
    适用地区全国通用
  • 文件大小1324 K
    上传用户神奇妙妙屋
  • 更新时间2021/4/13 16:08:00
    下载统计今日0 总计7
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资源简介
1定积分的有关概念与几何意义
(1)定积分的定义
如果函数f(x)在区间[ab]上连续用分点将区间[ab]等分成n个小区间在每个小区间上任取一点ξi(i1,2,…,n)作和式n→∞上述和式无限接近于某个常数这个常数叫做函数f(x)在区间[ab]上的定积分记作f(x)dxf(x)dx
f(x)dxab分别叫做积分下限与积分上限区间[ab]叫做积分区间函数f(x)叫做被积函数x叫做积分变量f(x)dx叫做被积式.
(2)定积分的几何意义
图形
阴影部分面积
Sf(x)dx
Sf(x)dx
Sf(x)dxf(x)dx
Sf(x)dxg(x)dx[f(x)g(x)]dx
2.定积分的性质
(1)kf(x)dxkf(x)dx(k为常数)
(2)[f1(xf2(x)]dxf1(x)dx±f2(x)dx
(3)f(x)dxf(x)dxf(x)dx(其中a<c<b)
提醒:求分段函数的定积分,可以先确定不同区间上的函数解析式,然后根据定积分的性质(3)进行计算.
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