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高中数学编辑
【新人教A版】2020-2021学年高中第一讲坐标系二第1课时极坐标系的概念学案选修4-4(解析版 数学)
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  • 资源类别学案
    资源子类同步学案
  • 教材版本人教A版(现行教材)
    所属学科高中数学
  • 适用年级高二年级
    适用地区全国通用
  • 文件大小1220 K
    上传用户神奇妙妙屋
  • 更新时间2021/4/13 15:03:46
    下载统计今日0 总计2
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资源简介
1平面内点的位置
在平面直角坐标系中点的位置用有序实数对确定平面内的点的位置也可以用距离和角度确定.
2极坐标系
如图所示在平面内取一个定点O叫做极点自极点O引一条射线Ox叫做极轴;再选定一个长度单位一个角度单位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆时针方向)这样就建立了一个极坐标系.
3极坐标
M是平面内一点极点O与点M的距离|OM|叫做点M极径记为ρ;以极轴Ox为始边射线OM为终边的角xOM叫做点M极角记为θ.有序数对(ρθ)叫做点M的极坐标记为M(ρθ)
一般地不作特殊说明时我们认为ρ0θ可取任意实数.
特别地当点M在极点时它的极坐标为(0θ)θ可以取任意实数.
4点与极坐标的关系
一般地极坐标(ρθ)(ρθ2kπ)(kZ)表示同一个点.特别地极点O的坐标为(0θ)(θR).和点的直角坐标的唯一性不同平面内一个点的极坐标有无数种表示.
如果规定ρ00θ那么除极点平面内的点可用唯一的极坐标(ρθ)表示;同时极坐标(ρθ)表示的点也是唯一确定的.
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