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高中数学编辑
【新人教A版】2020-2021学年高中第二章圆锥曲线与方程2.4.2抛物线的简单几何性质学案选修2-1(解析版 数学)
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  • 资源类别学案
    资源子类同步学案
  • 教材版本人教A版(现行教材)
    所属学科高中数学
  • 适用年级高二年级
    适用地区全国通用
  • 文件大小1144 K
    上传用户神奇妙妙屋
  • 更新时间2021/4/13 14:54:51
    下载统计今日0 总计3
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资源简介
知识点一 抛物线的几何性质
类比椭圆、双曲线的几何性质,你认为可以讨论抛物线的哪些几何性质?
提示:范围、对称性、顶点、离心率等.   
知识梳理 抛物线的几何性质
设图形中的P1(x1y1)P2(x2y2)
标准
方程
y22px
(p>0)
y2=-2px
(p>0)
x22py
(p>0)
x2=-2py
(p>0)
图形
     
范围
x0yR
x0yR
xRy0
xRy0
对称轴
x
x
y
y
焦半径
|P1F|x1
|P1F|x1
|P1F|y1
|P1F|y1
焦点弦
|P1P2|p(x1x2)
|P1P2|p(x1x2)
|P1P2|p(y1y2)
P1P2p(y1y2)
顶点
(0,0)
离心率
e1
知识点二 直线与抛物线的位置关系
知识梳理 直线ykxb与抛物线y22px(p>0)的交点个数决定于关于x的方程组解的个数,即二次方程k2x22(kbp)xb20解的个数.
k0时,若Δ>0,则直线与抛物线有2个不同的公共点;若Δ0,直线与抛物线有1个公共点;若Δ<0,直线与抛物线没有公共点;
k0时,直线与抛物线的轴平行或重合,此时直线与抛物线有1个公共点.
[自我检测]
1.顶点在原点,对称轴为y轴,顶点到准线的距离为2的抛物线方程是(  )
Ax216y                                     Bx28y
Cx2±8y                                                     Dx2±16y
答案:C
2.若点(ab)是抛物线x22py(p>0)上的一点,则下列点一定在抛物线上的是(  )
A(a,-b)                                                    B(ab)
C(a,-b)                                                D(ba)
答案:B
3.直线y2x1与抛物线x2y的位置关系是(  )
A.相切                                                          B.相交
C.相离                                                          D.不确定
答案:C
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