知识点 充分条件、必要条件与充要条件
对于“若p，则q”形式的命题，有的命题是真命题，有的命题是假命题，那么命题的条件和结论有什么关系呢？
判断下列两个命题的真假．
(1)若x>a2＋b2，则x>2ab；
(2)若ab＝0，则a＝0.
提示：命题(1)为真命题，命题(2)为假命题．
也就是对于命题(1)，由条件x>a2＋b2可以推出结论x>2ab.
对于命题(2)，由条件ab＝0推不出结论a＝0.
知识梳理 (1)充分条件与必要条件
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命题真假
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“若p，则q”是真命题
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“若p，则q”是假命题
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推出关系
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p⇒q
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pq
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条件关系
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p是q的充分条件q是p的必要条件
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p不是q的充分条件
q不是p的必要条件
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(2)充要条件的概念
一般地，如果既有p⇒q，又有q⇒p，就记作p⇔q.此时，我们说p是q的充分必要条件，简称充要条件．
概括地说，如果p⇔q，那么p与q互为充要条件．
