1.函数f(x)＝xe－x，x∈[0，4]的最小值为( )
A．0 B．
C． D．
解析：选A f′(x)＝，
当x∈[0，1)时，f′(x)>0，f(x)单调递增；
当x∈(1，4]时，f′(x)<0，f(x)单调递减，
因为f(0)＝0，f(4)＝>0，所以当x＝0时，f(x)有最小值，且最小值为0.
2．已知x＝2是函数f(x)＝x3－3ax＋2的极小值点，那么函数f(x)的极大值为( )
A．15 B．16
C．17 D．18
解析：选D 因为x＝2是函数f(x)＝x3－3ax＋2的极小值点，且f′(x)＝3x2－3a，所以f′(2)＝12－3a＝0，解得a＝4，所以函数f(x)的解析式为f(x)＝x3－12x＋2，f′(x)＝3x2－12，由f′(x)＝0，得x＝±2，故函数f(x)在(－2，2)上是减函数，在(－∞，－2)，(2，＋∞)上是增函数，由此可知，当x＝－2时，函数f(x)取得极大值f(－2)＝18.
