3．已知函数f(x)＝x3－ax在(－1，1)上单调递减，则实数a的取值范围为( )
A．(1，＋∞) B．[3，＋∞)
C．(－∞，1] D．(－∞，3]
解析：选B ∵f(x)＝x3－ax，∴f′(x)＝3x2－a.又f(x)在(－1，1)上单调递减，∴3x2－a≤0在(－1，1)上恒成立，∴a≥3，故选B．
4．(2019届咸宁联考)设函数f(x)＝x2－9ln x在区间[a－1，a＋1]上单调递减，则实数a的取值范围是( )
A．(1，2] B．(4，＋∞)
C．(－∞，2) D．(0，3]
解析：选A ∵f(x)＝x2－9ln x(x>0)，∴f′(x)＝x－，由x－≤0，得0<x≤3，∴f(x)在(0，3]上是减函数，则[a－1，a＋1]⊆(0，3]，∴a－1>0且a＋1≤3，解得1<a≤2.故选A．
5．(2019届南昌联考)已知函数f(x＋1)是偶函数，当x∈(1，＋∞)时，函数f(x)＝sin x－x，设a＝f，b＝f(3)，c＝f(0)，则a，b，c的大小关系为( )
A．b<a<c B．c<a<b
C．b<c<a D．a<b<c
解析：选A ∵函数f(x＋1)是偶函数，∴函数f(x)的图象关于直线x＝1对称，∴a＝f＝f，b＝f(3)，c＝f(0)＝f(2)．又∵当x∈(1，＋∞)时，函数f(x)＝sin x－x，∴当x∈(1，＋∞)时，f′(x)＝cos x－1≤0，即f(x)＝sin x－x在(1，＋∞)上为减函数，∴b<a<c.故选A．
