1.理解等差数列、等比数列的概念，掌握等差数列、等比数列的通项公式与前 n 项和公式及其应用。
2.了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系。
3.会用数列的等差关系或等比关系解决实际问题。
【重点知识梳理】
知识点一 等差数列和等比数列比较
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等差数列
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等比数列
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定义
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＝常数
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＝常数
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通项公式
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判定方法
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(1)定义法；
(2)中项公式法：⇔为等差数列；
(3)通项公式法：(为常数, )⇔为等差数列；
(4)前n项和公式法：(为常数, )⇔为等差数列；
(5) 为等比数列，且，那么数列(，且)为等差数列
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(1)定义法
(2)中项公式法： ()⇔为等比数列
(3)通项公式法：(均是不为0的常数，)⇔为等比数列
(4) 为等差数列⇔(总有意义)为等比数列
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性质
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(1)若，，，，且，则
(2)
(3)，…仍成等差数列
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(1)若，，，，且，则
(2)
(3)等比数列依次每项和()，即，…仍成等比数列
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前n项和
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时，；当时，或.
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