【考情分析】
1.利用导数研究函数的单调性、极(最)值，并会解决与之有关的方程(不等式)问题；
2.会利用导数解决某些简单的实际问题。
【典型题分析】
高频考点一 利用导数证明不等式
例1.【2020·江苏卷】已知关于x的函数 与 在区间D
上恒有 ．
（1）若 ，求h(x)的表达式；
（2）若 ，求k的取值范围；
（3）若 求证： ．
【解析】（1）由条件 ，得 ，
取 ，得 ，所以 ．
由 ，得 ，此式对一切 恒成立，
所以 ，则 ，此时 恒成立，
所以 ．
（2） .
令 ，则 令 ，得 .
所以 .则 恒成立，
所以当且仅当 时， 恒成立．
另一方面， 恒成立，即 恒成立，
也即 恒成立．
因为 ，对称轴为 ，
所以 ，解得 ．
因此，k的取值范围是
