1．由数字1,2,3组成的无重复数字的整数中，偶数的个数为( )
A．15 B．12
C．10 D．5
解析：分三类，第一类组成一位整数，偶数有1个；第二类组成两位整数，其中偶数有2个；第三类组成3位整数，其中偶数有2个．由分类加法计数原理知共有偶数5个．
答案：D
2．已知函数y＝ax2＋bx＋c为二次函数，其中a，b，c∈{0,1,2,3,4}，则不同的二次函数的个数为( )
A．125 B．15
C．100 D．10
解析：若y＝ax2＋bx＋c为二次函数，则a≠0，要完成该事件，需分步进行：
第一步，对于系数a有4种不同的选法；
第二步，对于系数b有5种不同的选法；
第三步，对于系数c有5种不同的选法．
由分步乘法计数原理知，共有4×5×5＝100(个)．
答案：C
3．若三角形的三边长均为正整数，其中一边长为4，另外两边长分别为b，c，且满足b≤4≤c，则这样的三角形有( )
A．10个 B．14个
C．15个 D．21个
解析：当b＝1时，c＝4；当b＝2时，c＝4,5；当b＝3时，c＝4,5,6；当b＝4时，c＝4,5,6,7.故共有10个这样的三角形．
答案：A
