1．设ab＞0，下面四个不等式：①|a＋b|＞|a|；②|a＋b|＜|b|；③|a＋b|＜|a－b|；④|a＋b|＞|a|－|b|中，正确的是( )
A．①和② B．①和③
C．①和④ D．②和④
解析：∵ab＞0，①|a＋b|＝|a|＋|b|＞|a|，正确；
②|a＋b|＝|a|＋|b|＞|b|，所以②错；
③|a＋b|＝|a|＋|b|＞|a－b|，所以③错；
④|a＋b|＝|a|＋|b|＞|a－b|≥|a|－|b|，正确．
所以①④正确，应选C.
答案：C
2．已知x为实数，且|x－5|＋|x－3|
A．m>1 B．m≥1
C．m>2 D．m≥2
解析：∵|x－5|＋|x－3|≥|x－5＋3－x|＝2，
∴|x－5|＋|x－3|的最小值为2.
∴要使|x－5|＋|x－3|2.
答案：C
3．已知|a|≠|b|，m＝|a|－|b||a－b|，n＝|a|＋|b||a＋b|，则m，n之间的大小关系是( )
A．m>n B．m
C．m＝n D．m≤n
解析：令a＝3，b＝2，则m＝1，n＝1；令a＝－3，b＝2，则m＝15，n＝5，
∴n≥m，选D.
答案：D
