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高中数学编辑
【新人教A版】2020-2021学年高中第一讲不等式和绝对值不等式二绝对值不等式1绝对值三角不等式课时作业选修4-5(解析版 数学)
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  • 资源类别试题
    资源子类章节测试
  • 教材版本人教A版(现行教材)
    所属学科高中数学
  • 适用年级高二年级
    适用地区全国通用
  • 文件大小969 K
    上传用户神奇妙妙屋
  • 更新时间2021/4/12 8:51:40
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资源简介

1.设ab>0,下面四个不等式:①|a+b|>|a|;②|a+b|<|b|;③|a+b|<|a-b|;④|a+b|>|a|-|b|中,正确的是(  )
A.①和②        B.①和③
C.①和④  D.②和④
解析:∵ab>0,①|a+b|=|a|+|b|>|a|,正确;
②|a+b|=|a|+|b|>|b|,所以②错;
③|a+b|=|a|+|b|>|a-b|,所以③错;
④|a+b|=|a|+|b|>|a-b|≥|a|-|b|,正确.
所以①④正确,应选C.
答案:C
2.已知x为实数,且|x-5|+|x-3| A.m>1  B.m≥1
C.m>2  D.m≥2
解析:∵|x-5|+|x-3|≥|x-5+3-x|=2,
∴|x-5|+|x-3|的最小值为2.
∴要使|x-5|+|x-3|2.
答案:C
3.已知|a|≠|b|,m=|a|-|b||a-b|,n=|a|+|b||a+b|,则m,n之间的大小关系是(  )
A.m>n  B.m C.m=n  D.m≤n
解析:令a=3,b=2,则m=1,n=1;令a=-3,b=2,则m=15,n=5,
∴n≥m,选D.
答案:D
 

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