1．用数学归纳法证明当n∈N＋时，1＋2＋22＋…＋25n－1是31的倍数时，
当n＝1时原式为( )
A．1 B．1＋2
C．1＋2＋3＋4 D．1＋2＋22＋23＋24
解析：左边＝1＋2＋22＋…＋25n－1，所以n＝1时，应为1＋2＋…＋25×1－1＝
1＋2＋22＋23＋24.
答案：D
2．记凸k边形的内角和为f(k)，则凸k＋1边形的内角和f(k＋1)＝f(k)＋( )
A.π2 B．π
C．2π D．32π
答案：B
3．已知f(n)＝(2n＋7)•3n＋9，存在自然数m，使得对任意n∈N＋，都能使m整除f(n)，则最大的m的值为( )
A．30 B．26
C．36 D．6
解析：f(1)＝36，f(2)＝108＝3×36，f(3)＝360＝10×36，易知f(n)能被36整除，且36为m的最大值．
答案：C
4．某同学回答“用数学归纳法证明n2＋n
证明：(1)当n＝1时，显然命题是正确的；
(2)假设n＝k时有k?k＋1?
A．从k到k＋1的推理过程没有使用归纳假设
B．归纳假设的写法不正确
C．从k到k＋1的推理不严密
D．当n＝1时，验证过程不具体
解析：证明?k＋1?2＋?k＋1?<(k＋1)＋1时进行了一般意义的放大．而没有使用归纳假设k?k＋1?
答案：A
