(1)观察函数f(x)＝x3－2x的图象．
f′(－)的值是多少？在x＝－左、右两侧的f′(x)有什么变化？
f′()的值是多少，在x＝左、右两侧的f′(x)又有什么变化？
提示：f′(－)＝0，在x＝－的左侧f′(x)>0，在x＝－的右侧f′(x)<0；f′()＝0，在x＝的左侧f′(x)<0，在x＝的右侧f′(x)>0.
(2)如图，函数f(x)在a，b点的函数值与它附近的函数值有什么关系？
y＝f(x)在a，b点的导数值是多少？在a，b附近，y＝f(x)的导数的符号是什么？
提示：可以发现，函数y＝f(x)在点x＝a的函数值f(a)比它在点x＝a附近其他点的函数值都小，f′(a)＝0；而且在点x＝a附近的左侧f′(x)<0，右侧f′(x)>0.类似地，函数y＝f(x)在点x＝b的函数值f(b)比它在点x＝b附近其他点的函数值都大，f′(b)＝0；而且在点x＝b附近的左侧f′(x)>0，右侧f′(x)<0.
知识梳理 极值点与极值的概念
(1)极小值点与极小值
如图，函数y＝f(x)在点x＝a的函数值f(a)比它在点x＝a附近其他点的函数值都小，f′(a)＝0；而且在点x＝a附近的左侧f′(x)<0，右侧f′(x)>0，则把点a叫做函数y＝f(x)的极小值点，f(a)叫做函数y＝f(x)的极小值．
(2)极大值点与极大值
如(1)中图，函数y＝f(x)在点x＝b的函数值f(b)比它在点x＝b附近其他点的函数值都大，f′(b)＝0；而且在点x＝b的左侧f′(x)>0，右侧f′(x)<0，则把点b叫做函数y＝f(x)的极大值点，f(b)叫做函数y＝f(x)的极大值．极大值点、极小值点统称为极值点，极大值和极小值统称为极值．
