1.下列命题:①书桌面是平面;
②有一个平面的长是50 m,宽是20 m;
③平面是绝对的平、无厚度,可以无限延展的抽象数学概念.
其中正确命题的个数为 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.0个
【解析】选A.平面是无大小、无面积、无厚度,向四周无限延展的一个数学概念.
【补偿训练】
两个平面若有三个公共点,则这两个平面 ( )
A.相交 B.重合
C.相交或重合 D.以上都不对
【解析】选C.若三点在同一条直线上,则这两个平面相交或重合,若三点不共线,则这两个平面重合.
2.已知平面α与平面β,γ都相交,则这三个平面可能的交线有 ( )
A.1条或2条 B.2条或3条
C.1条或3条 D.1条或2条或3条
【解析】选D.当三个平面两两相交且过同一直线时,它们有1条交线;当平面β和γ平行时,它们的交线有2条;当这三个平面两两相交且不过同一条直线时,它们有3条交线.
3.空间四点A,B,C,D共面而不共线,那么这四点中 ( )
A.必有三点共线
B.必有三点不共线
C.至少有三点共线
D.不可能有三点共线
【解析】选B.如图①②所示,A,C,D均不正确,只有B正确.
