1.已知函数f(x)=若f(x)=5,则x的值是 ( )
A.-2 B.2或-
C.2或-2 D.2或-2或-
【解析】选A.由题意知,当x≤0时,f(x)=x2+1=5,得x=-2(x=2舍去);
当x>0时,f(x)=-2x=5,得x=- ,舍去.
【误区警示】本题容易出现忽视各段自变量的取值对x值的限制,出现错解.
2.函数f(x)=x2-2|x|的图象是 ( )
【解析】选C.f(x)=分段画出.
3.已知f(x)=则不等式xf(x)+x≤2的解集是 ( )
A.{x|x≤1} B.{x|x≤2}
C.{x|0≤x≤1} D.{x|x<0}
【解析】选A.当x≥0时,f(x)=1,xf(x)+x≤2⇔x≤1,所以0≤x≤1;
当x<0时,f(x)=0,xf(x)+x≤2⇔x≤2,所以x<0.
综上,x≤1.
