1.下列选项不正确的是 ( )
A. 若a
B. 若a-3≥0,则a≥3
C.<
D.x2+y2+1>2
【解析】选C. 由两个实数大小比较的基本事实以及不等式的基本性质知,
A,B正确,
-=1>0,
所以> ,所以C不正确;
x2+y2+1-2=++1>0,
所以x2+y2+1>2 ,D正确.
2.设a>1>b>-1,则下列不等式中恒成立的是 ( )
A.a>b2 B.>
C.< D.a2>2b
【解析】选A.对于A,因为-1所以0≤b2<1,又因为a>1,所以a>b2,故A正确;对于B,若a=2,b=,此时满足a>1>b>-1,但<,故B错误;对于C,若a=2,b=-,此时满足a>1>b>-1,但>,故C错误;对于D,若a=,b=,此时满足a>1>b>-1,但a2<2b,故D错误.
