1．①有向线段就是向量，向量就是有向线段；
②向量a与向量b平行，则a与b的方向相同或相反；
③向量AB→与向量CD→共线，则A，B，C，D四点共线；
④如果a∥b，b∥c，那么a∥c.
以上命题中正确的个数为( )
A．1 B．2
C．3 D．0
解析：①不正确，向量可以用有向线段表示，但向量不是有向线段；②不正确，若a与b中有一个为零向量时也互相平行，但零向量的方向是不确定的，故两向量方向不一定相同或相反；
③不正确，共线向量所在的直线可以重合，也可以平行；
④不正确，当b＝0时，a与c不一定平行，
故正确命题的个数为0.
答案：D
2．(2020•威海模拟)设a，b不共线，AB→＝2a＋pb，BC→＝a＋b，CD→＝a－2b，若A，B，D三点共线，则实数p的值为( )
A．－2 B．－1
C．1 D．2
答案：B
3．已知向量a，b，且AB→＝a＋2b，BC→＝－5a＋6b，CD→＝7a－2b，则一定共线的三点是( )
A．B，C，D B．A，B，C
C．A，B，D D．A，C，D
解析：因为BD→＝BC→＋CD→＝－5a＋6b＋7a－2b＝2a＋4b＝2(a＋2b)＝2AB→，所以A，B，D三点共线．
答案：C
4．已知a，b是两个非零向量，且|a＋b|＝|a|＋|b|，则下列说法正确的是( )
A．a＋b＝0
B．a＝b
C．a与b共线反向
D．存在正实数λ，使a＝λb
解析：由已知得，向量a与b为同向向量，即存在正实数λ，使a＝λb.
答案：D
