1．在△ABC中，(BC→＋BA→)•AC→＝|AC→|2，则△ABC的形状一定是( )
A．等边三角形 B．等腰三角形
C．直角三角形 D．等腰直角三角形
解析：由(BC→＋BA→)•AC→＝|AC→|2，得AC→•(BC→＋BA→－AC→)＝0，
即AC→•(BC→＋BA→＋CA→)＝0，2AC→•BA→＝0，∴AC→⊥BA→，∴A＝90°.
又根据已知条件不能得到|AB→|＝|AC→|，故△ABC一定是直角三角形．
答案：C
2．过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点F的直线l与抛物线在第一象限的交点为A，与抛物线的准线的交点为B，点A在抛物线的准线上的射影为C，若AF→＝FB→，BA→•BC→＝48，则抛物线的方程为( )
A．y2＝8x B．y2＝4x
C．y2＝16x D．y2＝42x
解析：如图所示，由AF→＝FB→，得F为线段AB的中点，∵|AF|＝|AC|，∴∠ABC＝30°，由BA→•BC→＝48，得|BC|＝43.则|AC|＝4，∴由中位线的性质，有p＝12|AC|＝2，故抛物线的方程为y2＝4x.故选B.
答案：B
