1．已知向量a＝(1，m)，b＝(3，－2)且(a－b)⊥b，则m＝( )
A．－8 B．－5
C．5 D．8
解析：由(a－b)⊥b知：(a－b)•b＝0，所以a•b－b2＝0，即3－2m－13＝0，所以m＝－5.
答案：B
2．(2020•新乡模拟)若向量m＝(2k－1，k)与向量n＝(4，1)共线，则m•n＝( )
A．0 B．4
C．－92 D．－172
解析：∵向量m＝(2k－1，k)与向量n＝(4，1)共线，
∴2k－1－4k＝0，解得k＝－12，∴m＝－2，－12，
∴m•n＝－2×4＋－12×1＝－172.故选D.
答案：D
3．已知|a|＝6，|b|＝3，向量a在b方向上的投影是4，则a•b为( )
A．12 B．8
C．－8 D．2
解析：∵|a|cos〈a，b〉＝4，|b|＝3，∴a•b＝|a||b|•cos〈a，b〉＝3×4＝12.
答案：A
4．(2020•湖南永州模拟)已知非零向量a，b的夹角为60°，且|b|＝1，|2a－b|＝1，则|a|＝( )
A.12 B．1
C.2 D．2
解析：∵非零向量a，b的夹角为60°，且|b|＝1，
∴a•b＝|a|×1×12＝|a|2，
∵|2a－b|＝1，∴|2a－b|2＝4a2－4a•b＋b2＝4|a|2－2|a|＋1＝1，∴4|a|2－2|a|＝0，∴|a|＝12，故选A.
答案：A
