1．在极坐标系中，直线l的方程为ρsin＝2，曲线C的方程为ρ＝4cos θ，求直线l被曲线C截得的弦长．
解析：因为曲线C的极坐标方程为ρ＝4cos θ，化成直角坐标方程为(x－2)2＋y2＝4，所以曲线C是圆心为(2，0)，直径为4的圆．
因为直线l的极坐标方程为ρsin＝2，
化成直角坐标方程为y＝(x－4)，
则直线l过A(4，0)，倾斜角为，
所以A为直线l与圆C的一个交点．
设另一个交点为B，则∠OAB＝.
如图，连接OB.
因为OA为直径，从而∠OBA＝，
所以AB＝4cos ＝2.
所以直线l被曲线C截得的弦长为2.
2．(2020·青岛质检)在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为(其中φ为参数)．以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求圆C的极坐标方程；
(2)设直线l的极坐标方程是ρsin＝2，射线OM：θ＝与圆C的交点为P，与直线l的交点为Q，求线段PQ的长．
解析：(1)圆C的普通方程为x2＋(y－1)2＝1，又x＝ρcos θ，y＝ρsin θ，所以圆C的极坐标方程为ρ＝2sin θ.
(2)把θ＝代入圆的极坐标方程可得ρP＝1，
把θ＝代入直线l的极坐标方程可得ρQ＝2，
所以|PQ|＝|ρP－ρQ|＝1.
