1．若直线x＝tcos α，y＝tsin α(t为参数)与圆x＝4＋2cos θ，y＝2sin θ(θ为参数)相切，求直线的倾斜角α.
解析：直线x＝tcos α，y＝tsin α(t为参数)的普通方程为y＝xtan α.
圆x＝4＋2cos θy＝2sin θ(θ为参数)的普通方程为(x－4)2＋y2＝4.
由于直线与圆相切，则|4tan α|1＋tan2α＝2，
即tan2α＝13，解得tan α＝±33，
由于α∈[0，π)，故α＝π6或5π6.
2．(2020•长春质检)以直角坐标系的原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知点P的直角坐标为(1，2)，点C的极坐标为3，π2，若直线l过点P，且倾斜角为π6，圆C以点C为圆心，3为半径．
(1)求直线l的参数方程和圆C的极坐标方程；
(2)设直线l与圆C相交于A，B两点，求|PA|•|PB|.
解析：(1)由题意得直线l的参数方程为x＝1＋32t，y＝2＋12t(t为参数)，圆C的极坐标方程为ρ＝6sin θ.
(2)由(1)易知圆C的直角坐标方程为x2＋(y－3)2＝9，
把x＝1＋32t，y＝2＋12t代入x2＋(y－3)2＝9，得t2＋(3－1)t－7＝0，
设点A，B对应的参数分别为t1，t2，∴t1t2＝－7，又|PA|＝|t1|，|PB|＝|t2|，
∴|PA|•|PB|＝7.
