3．(2020•成都模拟)直线y＝12x＋b是曲线y＝ln x(x＞0)的一条切线，则实数b的值为( )
A．2 B．ln 2＋1
C．ln 2－1 D．ln 2
解析：∵y＝ln x的导数为y′＝1x，∴1x＝12，解得x＝2，∴切点为(2，ln 2)．将其代入直线y＝12x＋b，得b＝ln 2－1.
答案：C
4．(2020•宁夏中卫质检)函数y＝f(x)的图像在点P(5，f(5))处的切线方程是y＝－x＋8，则f(5)＋f′(5)＝( )
A．1 B．2
C．3 D．4
解析：由条件知f′(5)＝－1，又点P在切线上，∴f(5)＝－5＋8＝3，
∴f(5)＋f′(5)＝2.
答案：B
5．(2020•赣州二模)设曲线y＝ln x在x＝2处的切线与直线ax＋y＋1＝0垂直，则a的值为( )
A．2 B．－2
C.12 D．－12
解析：由f(x)＝y＝ln x知f′(x)＝1x，所以f′(2)＝12，又切线与直线ax＋y＋1＝0垂直，即12×(－a)＝－1，所以a＝2.故选A.
答案：A
6．(2020•吉林模拟)已知函数f(x)＝(x2＋x－1)ex，则曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为( )
A．y＝3ex－2e B．y＝3ex－4e
C．y＝4ex－5e D．y＝4ex－3e
解析：f′(x)＝(2x＋1)ex＋(x2＋x－1)ex＝(x2＋3x)ex，因此f(1)＝e，f′(1)＝4e.
所以所求切线方程为y－e＝4e(x－1)，即y＝4ex－3e.
故选D.
答案：D
