1．(2020•邯郸模拟)已知f(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝2x＋m，则f(－2)＝( )
A．－3 B．－54
C.54 D．3
解析：由f(x)为R上的奇函数，知f(0)＝0，即f(0)＝20＋m＝0，解得m＝－1，则f(－2)＝－f(2)＝－(22－1)＝－3.
答案：A
2．(2020•滨州二模)下列函数中，既是偶函数又在区间(1，2)内单调递减的是( )
A．f(x)＝x B．f(x)＝1x2
C．f(x)＝2x＋2－x D．f(x)＝－cos x
解析：对于A，偶函数与单调递减均不满足；对于B，f(x)＝1x2是偶函数，又是(1，2)上的减函数，符合题意；对于C，不满足单调递减；对于D，不满足单调递减．
答案：B
3．(2020•抚顺模拟)已知f(x)在R上是奇函数，且满足f(x＋4)＝f(x)，当x∈(0，2)时，f(x)＝2x2，则f(7)＝( )
A．2 B．－2
C．－98 D．98
解析：因为f(x＋4)＝f(x)，所以函数f(x)的周期T＝4.又f(x)在R上是奇函数，所以f(7)＝f(8－1)＝f(－1)＝－f(1)＝－2.
答案：B
4．函数f(x)＝lg|sin x|是( )
A．最小正周期为π的奇函数
B．最小正周期为2π的奇函数
C．最小正周期为π的偶函数
D．最小正周期为2π的偶函数
解析：∵f(－x)＝lg|sin(－x)|＝lg|sin x|，
∴函数f(x)为偶函数．
∵f(x＋π)＝lg|sin(x＋π)|＝lg|sin x|，
∴函数f(x)的周期为π.故选C.
答案：C
