1．下列函数既是偶函数又在区间(0，＋∞)上单调递增的是( )
A．y＝x3 B．y＝x14
C．y＝|x| D．y＝|tan x|
解析：对于A，y＝x3为奇函数，不符合题意；对于B，y＝x14是非奇非偶函数，不符合题意；对于D，y＝|tan x|是偶函数，但在区间(0，＋∞)上不单调递增．故选C.
答案：C
2．下列四个函数中，在(0，＋∞)上为增函数的是( )
A．f(x)＝3－x B．f(x)＝x2－3x
C．f(x)＝－1x＋1 D．f(x)＝－|x|
答案：C
3．(2020•天津模拟)若函数f(x)满足“对任意x1，x2∈(0，＋∞)，当x1＜x2时，都有f(x1)＞f(x2)”，则f(x)的解析式可以是( )
A．f(x)＝(x－1)2 B．f(x)＝ex
C．f(x)＝1x D．f(x)＝ln(x＋1)
解析：根据条件知，f(x)在(0，＋∞)上单调递减．
对于A，f(x)＝(x－1)2在(1，＋∞)上单调递增，排除A；
对于B，f(x)＝ex在(0，＋∞)上单调递增，排除B；
对于C，f(x)＝1x在(0，＋∞)上单调递减，C正确；
对于D，f(x)＝ln(x＋1)在(0，＋∞)上单调递增，排除D.
答案：C
4．函数f(x)＝x1－x的单调增区间是( )
A．(－∞，1)
B．(1，＋∞)
C．(－∞，1)，(1，＋∞)
D．(－∞，－1)，(1，＋∞)
解析：f(x)＝－（1－x）＋11－x＝－1＋11－x，
所以f(x)的图像是由y＝－1x的图像沿x轴向右平移1个单位，然后沿y轴向下平移一个单位得到，而y＝－1x的单调增区间为(－∞，0)，(0，＋∞)；
所以f(x)的单调增区间是(－∞，1)，(1，＋∞)．故选C.
答案：C
