1．已知函数f(x)＝2x－1，x≤1，1＋log2x，x＞1，则函数f(x)的零点为( )
A.12，0 B．－2，0
C.12 D．0
解析：当x≤1时，由f(x)＝2x－1＝0，解得x＝0；当x＞1时，由f(x)＝1＋log2x＝0，解得x＝12，又因为x＞1，所以此时方程无解．综上函数f(x)的零点只有0.
答案：D
2．(2020•江西赣中南五校联考)函数f(x)＝3x－x2的零点所在区间是( )
A．(0，1) B．(1，2)
C．(－2，－1) D．(－1，0)
解析：∵f(－2)＝－359，f(－1)＝－23，
f(0)＝1，f(1)＝2，f(2)＝5，
∴f(0)f(1)＞0，f(1)f(2)＞0，
f(－2)f(－1)＞0，f(－1)f(0)＜0，故选D.
答案：D
3．函数y＝12ln x＋x－1x－2的零点所在的区间为( )
A．(1e，1) B．(1，2)
C．(2，e) D．(e，3)
解析：由题意可知，函数y＝12ln x＋x－1x－2的零点，即为两个函数y＝12 ln x与y＝－x＋1x＋2的交点，又因为y＝12ln x为增函数，故交点只有一个．
∵f(2)＝12ln 2＋2－12－2＝12ln 2－12＜0，f(e)＝12ln e＋e－1e－2＝(12－1e)＋(e－2)＞0，∴f(2)f(e)＜0，故函数y＝12ln x＋x－1x－2的零点在区间(2，e)内．
答案：C
