1．圆O1：x2＋y2＋2x＋4y＋3＝0与圆O2：x2＋y2－4x－2y－3＝0的位置关系是
( )
A．内切 B．外切
C．相交 D．相离
解析：圆O1：(x＋1)2＋(y＋2)2＝2，圆O2：(x－2)2＋(y－1)2＝8，
∴|O1O2|＝?－1－2?2＋?－2－1?2＝32＝r1＋r2.
答案：B
2．圆x2＋y2＝1与圆(x－1)2＋y2＝1的公共弦所在的直线方程为( )
A．x＝1 B．x＝12
C．y＝x D．x＝32
解析：(x－1)2＋y2－1－(x2＋y2－1)＝0得x＝12.
答案：B
3．圆x2＋y2－2y－3＝0与圆x2＋y2＋2x＝0的公共弦的长度等于( )
A.14 B.142
C.144 D.72
解析：两圆方程相减得公共弦所在直线的方程为2x＋2y＋3＝0，又圆x2＋y2＋2x＝0的圆心(－1,0)到公共弦的距离d＝122＝24，于是公共弦长l＝212－242＝142.
答案：B
4．已知圆M：(x－a)2＋y2＝4(a＞0)与圆N：x2＋(y－1)2＝1外切，则直线x－y－2＝0被圆M截得的线段的长度为( )
A．1 B.3
C．2 D．23
解析：由题意，知a2＋1＝2＋1，a＞0，∴a＝22，圆心M(22，0)到直线x－y－2＝0的距离d＝|22－0－2|2＝1，∴直线x－y－2＝0被圆M截得的线段的长度为24－1＝23，故选D.
答案：D
