3.若函数f(x)=exsin x,则此函数图像在点(3,f(3))处的切线的倾斜角为( )
A. B.0
C.钝角 D.锐角
解析:f′(x)=exsin x+excos x=ex(sin x+cos x)=exsin(x+),f′(3)=e3sin(3+)<0,则此函数图像在点(3,f(3))处的切线的倾斜角为钝角.
答案:C
4.若过函数f(x)=ln x+ax上的点P的切线与直线2x-y=0平行,则实数a的取值范围是( )
A.(-∞,2] B.(-∞,2)
C.(2,+∞) D.(0,+∞)
解析:设过点P(x0,y0)的切线与直线2x-y=0平行,因为f′(x)=+a,故f′(x0)=+a=2,得a=2-,由题意知x0>0,所以a=2-<2.
答案:B