1．在平均变化率的定义中，自变量的增量Δx满足( )
A．Δx>0 B．Δx<0
C．Δx≠0 D．Δx＝0
解析：由平均变化率的定义可知，Δx＝x2－x1.由于x2，x1的大小不确定，故Δx的取值情况不确定．又∵Δx在分母位置，∴Δx≠0.
答案：C
2．已知函数f(x)，区间[x0，x1]，当自变量由x0变到x1时，函数值的增量与相应的自变量的增量的比是函数( )
A．在区间[x0，x1]上的平均变化率
B．在x0处的变化率
C．在x1处的变化率
D．以上结论都不对
解析：根据平均变化率的定义可知，函数在区间[x0，x1]上的平均变化率为f?x1?－f?x0?x1－x0.
答案：A
3．将半径为R的球加热，若球的半径增加ΔR，则球的体积增加量Δy约为( )
A.4π3R3ΔR B．4πR2ΔR
C．4πR2 D．4πRΔR
解析：Δy＝4π3(R＋ΔR)3－4π3R3
＝4π3[3R2ΔR＋3R(ΔR)2＋(ΔR)3]
≈4π3•3R2ΔR＝4πR2•ΔR.
答案：B
