2.等比数列的有关公式
(1)通项公式:an=a1qn-1.
(2)前n项和公式:
Sn=
3.等比数列的性质
(1)通项公式的推广:an=am·qn-m(m,n∈N+).
(2)对任意的正整数m,n,p,q,若m+n=p+q,则am·an=ap·aq.
特别地,若m+n=2p,则am·an=a.
(3)若等比数列前n项和为Sn,则Sm,S2m-Sm,S3m-S2m仍成等比数列,即(S2m-Sm)2=Sm(S3m-S2m)(m∈N+,公比q≠-1).
(4)数列{an}是等比数列,则数列{pan}(p≠0,p是常数)也是等比数列.
(5)在等比数列{an}中,等距离取出若干项也构成一个等比数列,即an,an+k,an+2k,an+3k,…为等比数列,公比为qk.