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高中数学编辑
【北师大版】2021届高考一轮复习第二章函数导数及其应用第十一节第2课时导数与函数的极值最值教师文档教案文(数学)
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  • 资源类别教案
    资源子类复习教案
  • 教材版本北师大版(现行教材)
    所属学科高中数学
  • 适用年级高三年级
    适用地区全国通用
  • 文件大小1076 K
    上传用户神奇妙妙屋
  • 更新时间2021/3/26 14:09:38
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资源简介
1函数的极值与导数的关系
(1)函数的极小值与极小值点:
若函数f(x)在点xa处的函数值f(a)比它在点xa附近其他点的函数值都小f′(a)0,而且在点xa附近的左侧f′(x)0,右侧f′(x)0,则点a叫作函数的极小值点,f(a)叫作函数的极小值.
(2)函数的极大值与极大值点:
若函数f(x)在点xb处的函数值f(b)比它在点xb附近其他点的函数值都大f′(b)0,而且在点xb附近的左侧f′(x)0,右侧f′(x)0,则点b叫作函数的极大值点,f(b)叫作函数的极大值.
2函数的最值与导数的关系
(1)函数f(x)[ab]上有最值的条件:
如果在区间[ab]上函数yf(x)的图像是一条连续不断的曲线,那么它必有最大值和最小值.
(2)yf(x)[ab]上的最大()值的步骤:
求函数yf(x)(ab)内的极值
将函数yf(x)的各极值与端点处的函数值f(a)f(b)比较,其中最大的一个是最大值,最小的一个是最小值.
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