1.(2017·全国卷Ⅰ)如图,空间某区域存在匀强电场和匀强磁场,电场方向竖直向上(与纸面平行),磁场方向垂直于纸面向里。三个带正电的微粒a、b、c电荷量相等,质量分别为ma、mb、mc。已知在该区域内,a在纸面内做匀速圆周运动,b在纸面内向右做匀速直线运动,c在纸面内向左做匀速直线运动。下列选项正确的是( )
A.ma>mb>mc B.mb>ma>mc
C.mc>ma>mb D.mc>mb>ma
答案 B
解析 设三个微粒的电荷量均为q,
a在纸面内做匀速圆周运动,说明洛伦兹力提供向心力,重力与电场力平衡,即mag=qE①
b在纸面内向右做匀速直线运动,三力平衡,则mbg=qE+qvB②
c在纸面内向左做匀速直线运动,三力平衡,则mcg+qvB=qE③
比较①②③式得:mb>ma>mc,B正确。
2.如图所示,一带负电的小球(质量为m)以一定的初速度v0竖直向上抛出,达到的最大高度为h1;若加上垂直纸面向里的匀强磁场,且初速度仍为v0,小球上升的最大高度为h2;若加上水平向右的匀强电场,且初速度仍为v0,小球上升的最大高度为h3;若加上竖直向上的匀强电场,且保持初速度仍为v0,小球上升的最大高度为h4,不计空气阻力,则( )
A.h1=h3 B.h1<h4
C.h2与h3无法比较 D.h2<h4
答案 A
解析 第1个图:小球做竖直上抛运动,则h1=;第3个图:当加上水平向右的电场时,由运动的分解可知在竖直方向上有v=2gh3,所以h1=h3,故A正确;而第2个图:洛伦兹力改变速度的方向,当小球在磁场中运动到最高点时,小球应有水平速度,设此时小球的动能为Ek,由能量守恒得mgh2+Ek=mv,又由于mv=mgh1,所以h1>h2,h3>h2,C错误;第4个图:因小球带负电,所受电场力的方向向下,则h4一定小于h1,B错误;由于无法确定第4个图过程中电场力做功与第2个图过程中动能Ek的大小关系,故无法确定h2和h4之间的大小关系,D错误。