及其振动图象,回答:
(1)单摆的振幅为 ,频率为 ,摆长为 ,一周期内位移x(F回、a、Ep)最大的时刻为 .
解析:由纵坐标的最大位移可直接读取振幅为3cm.横坐标可直接读取完成一个全振动即一个完整的正弦曲线所占据的时间轴长度就是周期 T=2s,进而算出频率f=1/T=0.5Hz,算出摆长l=gT2/4π2=1m•
从图中看出纵坐标有最大值的时刻为0.5 s末和1.5s末.
(2)若摆球从E指向G为正方向,α为最大摆角,则图象中O、A、B、C点分别对应单摆中的 点.一周期内加速度为正且减小,并与速度同方向的时间范围是 。势能增加且速度为正的时间范围是 .
解析:图象中O点位移为零,O到A的过程位移为正.且增大.A处最大,历时1/4周期,显然摆球是从平衡位置E起振并向G方向运动的,所以O对应E,A对应G.A到B的过程分析方法相同,因而O、A、B、C对应E、G、E、F点.
摆动中EF间加速度为正,且靠近平衡位置过程中加速度逐渐减小,所以是从F向E的运动过程,在图象中为C到D的过程,时间范围是1.5—2.0s间
摆球远离平衡位置势能增加,即从E向两侧摆动,而速度为正,显然是从 E向G的过程.在图象中为从O到A,时间范围是0—0.5 s间.
(3)单摆摆球多次通过同一位置时,下述物理量变化的是( )
A.位移;B.速度;C.加速度; D.动量;E.动能;F.摆线张力
解析:过同一位置,位移、回复力和加速度不变;由机械能守恒知,动能不变,速率也不变,摆线张力mgcosα+m v2/L也不变;由运动分析,相邻两次过同一点,速度方向改变,从而动量方向也改变,故选B、D.
如果有兴趣的话,可以分析一下,当回复力由小变大时,上述哪些物理量的数值是变小的?
从(1)、(2)、(3)看出,解决此类问题的关键是把图象和实际的振动—一对应起来.
(4)当在悬点正下方O/处有一光滑水平细钉可挡住摆线,且 =¼ .则单摆周期为 s.比较钉挡绳前后瞬间摆线的张力 .
解析:放钉后改变了摆长,因此单摆周期应分成钉左侧的半个周期,前已求出