陕西省西安中学2020-2021学年高二数学上学期第一次月考试题 理（平行班，含解析）
（时间：120分钟满分：150分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在下列四个选项中，只有一项是符合题意）
1. 中，若 ，则 （ ）
A. 1：2：3 B. 1：4：9 C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
先由三个角的比例关系和三角形内角和定理得到三个角的大小，再由正弦定理即可得到三边的比值.
【详解】因为 ，所以 ，根据正弦定理可得： ，即 .
故选：C
【点睛】本题考查了三角形内角和定理和正弦定理在解三角形中的应用，属于简单题，解题中注意正弦定理的变形形式的合理利用.
2. 数列 ， ， ， ，…的一个通项公式是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
把首项 化成 的形式，可以发现数列是负正交替出现，再从每一项的分子和分母的特征入手，最后选出正确答案.
【详解】 ，数列呈现负正交替的形式，每一项的分母组成首项为3，公差为2的等差数列，每一项分子可以写成以下形式： ，因此数列的通项公式为： .
故选：D
【点睛】本题考查了通过数列前几项求数列通项公式，考查了归纳思想.
3. 在 中，内角A，B的对边分别是a，b，且 ， ， ，那么满足条件的 （ ）
A. 有一个解 B. 有两个解 C. 无解 D. 不能确定
【答案】B
【解析】
【分析】
由已知利用正弦定理可求得 ，根据大边对大角，特殊角的三角函数值可得 有两解，从而得解.
【详解】因为 ，所以
又因为 ，所以 或 ，故有两解
故选：B
【点睛】本题主要考查了正弦定理，大边对大角，特殊角的三角函数值在解三角形中的应用，属于基础题.
