安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二数学11月周测卷（11.21）理
一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分)
1.以双曲线 － ＝－1的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为( )
A． ＋ ＝1 B． ＋ ＝1
C． ＋ ＝1 D． ＋ ＝1
2.已知A，B为双曲线E的左、右顶点，点M在E上，△ABM为等腰三角形，且顶角为120°，则E的离心率为( )
A． B． 2 C． D．
3.双曲线 － ＝1的焦距是( )
A． 4 B． 2 C． 8 D． 4
4.若椭圆 ＋ ＝1(a＞b＞0)的离心率为 ，则双曲线 － ＝1(a＞0，b＞0)的渐近线方程为( )
A．y＝± x ．y＝±2x ．y＝±4x ．y＝± xDCB
5.已知直线l：x＋y－3＝0，椭圆 ＋y2＝1，则直线与椭圆的位置关系是( ) A． 相交 B． 相切 C． 相离 D． 相切或相交
6.已知F1，F2分别是双曲线C： － ＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦点，若F2关于渐近线的对称点恰好落在以F1为圆心，|OF1|为半径的圆上(O为原点)，则双曲线的离心率为( )
A． B． 3 C． D． 2
7.已知双曲线x2－ ＝1的左、右焦点分别为F1，F2，双曲线的离心率为e，若双曲线上一点P使 ＝e，则 · 的值为( )
A． 3 B． 2 C． －3 D． －2
8.直线y＝－ x与椭圆C： ＋ ＝1(a＞b＞0)交于A，B两点，以线段AB为直径的圆恰好经过椭圆的右焦点，则椭圆C的离心率为( )
A． B． 4－2 C． D． －1
9.如图，椭圆： ＋y2＝1上的一点A关于原点的对称点为B，F2为它的右焦点，若AF2⊥BF2，则△AF2B的面积是( )
A． 2 B． 4 C． 1 D．
10.已知F1(－3,0)，F2(3,0)是椭圆 ＋ ＝1的两个焦点，点P在椭圆上，∠F1PF2＝α.当α＝ 时，△F1PF2的面积最大，则m＋n的值是( )
A． 41 B． 15 C． 9 D． 1
11.已知双曲线 － ＝1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，以|F1F2|为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为P(3,4)，则此双曲线的方程为( )
A． － ＝1 B． － ＝1 C． － ＝1 D． － ＝1
12.设P为双曲线C：x2－y2＝1上一点，F1，F2分别为双曲线C的左、右焦点，若cos∠F1PF2＝ ，则△PF1F2的外接圆半径为( )
A． B． 9 C． D． 3
二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)
13.过椭圆 ＋ ＝1的焦点F的弦中最短弦长是_____________．
14.已知直线y＝－x＋1与椭圆 ＋ ＝1(a＞b＞0)相交于A，B两点，且OA⊥OB(O为坐标原点)，若椭圆的离心率e∈ ，则a的最大值为________．
15.已知双曲线C： － ＝1的开口比等轴双曲线的开口更开阔，则实数m的取值范围是________．
16.过双曲线x2－ ＝1的右焦点F作直线l交双曲线于A，B两点，若|AB|＝4，则满足条件的直线l有________条．
