专题强化练(一)
1．(2020·安阳模拟)已知cos(2 019π＋α)＝－，则sin＝( )
A． B．
C．－ D．－
解析：由cos(2 019π＋α)＝－可得cos(π＋α)＝－，所以cos α＝，
所以sin＝cos 2α＝2cos2 α－1＝2×－1＝－.
答案：C
2．已知tan α＝3，则sin＝( )
A．－ B．－
C． D．
解析：sin＝cos 2α＝cos2 α－sin2 α＝＝＝－.
故选A.
答案：A
3．(2020·百校联考考前冲刺)已知O为坐标原点，角α的终边经过点P(3，m)(m<0)且sin α＝m，则sin 2α＝( )
A． B．
C．－ D．－
解析：根据题意，sin α＝＝m，解得m＝－1，所以＝(3，－1)，
所以sin α＝－，cos α＝，所以sin 2α＝2sin αcos α＝－，故选C.
答案：C
4．(2020·大连模拟)函数f(x)＝Asin (ωx＋φ)的部分图象如图所示，为了得到y＝sin 2x的图象，只需将f(x)的图象( )
A．向右平移个单位 B．向右平移个单位
C．向左平移个单位 D．向左平移个单位
解析：由图象知A＝1，＝－⇒T＝π，＝π⇒ω＝2，
f＝－1⇒2·＋φ＝＋2kπ，|φ|<，得φ＝，所以f(x)＝sin，为了得到g(x)＝sin 2x的图象，所以只需将f(x)的图象向右平移个长度单位即可，故选B.
答案：B
5．(2020·南昌市八一中学模拟)若函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)图象的一个对称中心为，其相邻一条对称轴方程为x＝，该对称轴处所对应的函数值为－1，为了得到g(x)＝cos 2x的图象，则只要将f(x)的图象( )
A．向右平移个单位长度 B．向左平移个单位长度
C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度
解析：根据已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)，的图象过点，，可得A＝1，·＝－，解得ω＝2.
再根据五点法作图可得2·＋φ＝π，可得φ＝，
可得函数解析式为f(x)＝sin.
故把f(x)＝sin的图象向左平移个单位长度，
可得y＝sin＝cos 2x的图象，故选B.
答案：B
