专题强化练(八)
1．(2020·广西师大附属外国语学校模拟)从2020年起，北京考生的高考成绩由语文、数学、外语3门统一高考成绩和考生选考的3门普通高中学业水平考试等级性考试科目成绩构成．等级性考试成绩位次由高到低分为A、B、C、D、E，各等级人数所占比例依次为：A等级15%，B等级40%，C等级30%，D等级14%，E等级1%.现采用分层抽样的方法，从参加历史等级性考试的学生中抽取200人作为样本，则该样本中获得A或B等级的学生人数为( )
A．55 B．80
C．90 D．110
解析：设该样本中获得A或B等级的学生人数为x，则＝，所以x＝110.
答案：D
2．(2020·德州模拟)某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分用茎叶图表示，茎叶图中甲得分的部分数据丢失(如图)，但甲得分的折线图完好，则下列结论正确的是( )
A．甲得分的极差是11
B．乙得分的中位数是18.5
C．甲运动员得分有一半在区间[20，30]上
D．甲运动员得分的平均值比乙运动员得分的平均值高
解析：A.甲得分的极差是28－9＝19，A错误；
B．乙得分的中位数是＝16.5，B错误；
C．甲运动员得分在区间[20，30]上有3个，C错误；
D．甲运动员得分的平均值为：
＝17，
乙运动员得分的平均值为：
＝16，故D正确．
答案：D
3．(2020·安徽“皖南八校”临门一卷)希尔伯特在1990年提出了孪生素数猜想，其内容是：在自然数集中，孪生素数对有无穷多个．其中孪生素数就是指相差2的素数对，即若p和p＋2均是素数，素数对(p，p＋2)称为孪生素数．从16以内的素数中任取两个，其中能构成孪生素数的概率为( )
A. B.
C. D.
解析：16以内的素数有2，3，5，7，11，13共6个，从中任取两个共有15种可能，其中构成孪生素数的有3和5，5和7，11和13共3对，所以16以内的素数中任取两个，其中能构成孪生素数的概率P＝＝.
答案：B
4．(2020·攀枝花第三次统考)有编号分别为1，2，3，4的4个红球和4个黑球，随机取出3个，则取出的球的编号互不相同的概率是( )
A. B.
C. D.
解析：有编号分别为1，2，3，4的4个红球和4个黑球，随机取出3个，基本事件总数n＝C＝56，取出的编号互不相同包含的基本事件个数m＝＝32，
则取出的编号互不相同的概率是p＝＝＝，故选A.
答案：A
5．(2020·江西省重点中学协作体第一次联考)有歌唱道：“江西是个好地方，山清水秀好风光．”现有甲乙两位游客慕名来到江西旅游，分别准备从庐山、三清山、龙虎山和明月山4个著名旅游景点中随机选择其中一个景点游玩，记事件A：甲和乙至少一人选择庐山，事件B：甲和乙选择的景点不同，则条件概率P(B|A)( )
A. B.
C. D.
解析：由题知：事件A：甲和乙至少一人选择庐山共有：n(A)＝C·C＋1＝7种情况，事件AB：甲和乙选择的景点不同，且至少一人选择庐山，共有n(AB)＝C·C＝6种情况，P(B|A)＝＝.
答案：D
