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高中数学编辑
2020_2021学年新教材高中数学第十章概率10.1随机事件与概率10.1.3古典概型学案含解析新人教A版必修第二册
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  • 资源类别学案
    资源子类同步学案
  • 教材版本人教A版(新教材)
    所属学科高中数学
  • 适用年级高一年级
    适用地区全国通用
  • 文件大小1012 K
    上传用户goldfisher
  • 更新时间2021/1/26 17:10:53
    下载统计今日0 总计6
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资源简介
10.1.3 古典概型
[目标] 1.理解古典概型及其概率计算公式;2.会用列举法计算一些随机事件所含的样本点个数及事件发生的概率;3.掌握利用概率的性质求古典概型的概率的方法.
[重点] 古典概型的概率及其概率计算. 
[难点] 应用列举法求古典概型的概率.
 要点整合夯基础
知识点  古典概型
[填一填]
1.古典概型的特点
①有限性:试验的样本空间的样本点只有有限个;
②等可能性:每个样本点发生的可能性相等.
2.古典概型的概率公式
对任何事件AP(A)=.
[答一答]
1.在区间[2 013,2 014]上任取一个实数的试验,是不是古典概型?
提示:不是,因为在区间[2 013,2 014]上任取一个实数,是无限的.不符合试验结果有有限个的古典概型特点.
 
2.掷一枚不均匀的骰子,求出现点数为偶数点的概率,这个概率模型还是古典概型吗?
提示:不是.因为骰子不均匀,所以每个样本点出现的可能性不相等,不满足等可能性.
3.如何用集合的观点理解古典概型的概率公式?
提示:在一次试验中,等可能出现的n个结果可以组成一个集合I,这n个结果就是集合In个元素.各个基本事件都对应着集合I的只含1个元素的子集,包含m个结果的事件A就对应着集合I的包含m个元素的子集A′.从集合的角度看,如图所示,事件A的概率就是子集A′的元素个数card(A′)与集合I的元素个数card(I)之比,即P(A)==.
 典例讲练破题型
类型一  古典概型的判断
[例1] 判断下列试验是不是古典概型:
(1)口袋中有2个红球、2个白球,每次从中任取1球,观察颜色后放回,直到取出红球;
(2)从甲、乙、丙、丁、戊5名同学中任意抽取1名担任学生代表;
(3)射击运动员向一靶子射击5次,脱靶的次数.
[分析] 运用古典概型的两个特征逐个判断即可.
[] (1)每次摸出1个球后,仍放回袋中,再摸1个球.显然,这是有放回抽样,依次摸出的球可以重复,且摸球可无限地进行下去,即所有可能结果有无限个,因此该试验不是古典概型.
(2)从5名同学中任意抽取1名,有5种等可能发生的结果:抽到学生甲,抽到学生乙,抽到学生丙,抽到学生丁,抽到学生戊.因此该试验是古典概型.
(3)射击的结果:脱靶0次,脱靶1次,脱靶2次,…,脱靶5次.这都是样本点,但不是等可能事件.因此该试验不是古典概型.
 
1.古典概型的判断方法:
一个试验是否为古典概型,在于这个试验是否具有古典概型的两个特征,即有限性和等可能性,因而并不是所有的试验都是古典概型.
2.下列三类试验都不是古典概型:
(1)样本点个数有限,但不等可能;
(2)样本点个数无限,但等可能;
(3)样本点个数无限,也不等可能.
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