7.3.4 正切函数的性质与图像
[课程目标] 1.掌握正切函数的性质会求正切函数的定义域、值域和周期，会用函数的图像与性质解决综合问题．
2．会作出正切函数的简图，并能借助图像理解函数的性质．
[填一填]
1．正切函数的性质
2.正切函数的图像
根据正切函数的定义域和周期，我们取x∈，利用单位圆中的正切线，通过平行移动，作出y＝tanx，x∈的图像，而后向左、右扩展，得y＝tanx，x∈R且x≠kπ＋(k∈Z)的图像，如图所示，y＝tanx的函数图像称为正切曲线．
[答一答]
1．有人说：正切函数在整个定义域内是增函数，这种说法对吗？
提示：这种说法不对，正切函数在某个单调区间上是增函数，在整个定义域上不是增函数，如x1＝，x2＝π时，显然x1<x2，但y1＝tan＝1，y2＝tanπ＝－，y1>y2，不符合增函数的定义．
