8.5.2 直线与平面平行
第1课时 直线与平面平行的判定
[目标] 1.理解并掌握直线与平面平行的判定定理，明确定理中“平面外”三个字的重要性；2.能利用判定定理证明线面平行问题．
[重点] 直线与平面平行的判定定理及应用．
[难点] 在应用时在平面内找到直线与已知直线平行．
要点整合夯基础
知识点 直线与平面平行的判定定理
[填一填]
[答一答]
1．直线和平面平行的判定定理中如果没有“不在一个平面内”的限制条件，结论还成立吗？为什么？
提示：结论不一定成立．因为直线a可能在平面α内．
2．如果一条直线与平面内无数条直线平行，那么这条直线与这个平面平行吗？
提示：不一定平行，有可能直线在平面内．
3．直线a∥直线b，直线a∥平面α，那么直线b与平面α的位置关系是什么？
提示：b∥α或b⊂α.
典例讲练破题型
类型一 线面平行判定定理的理解
[例1] 下列说法中正确的是( )
A．若直线l平行于平面α内的无数条直线，则l∥α
B．若直线a在平面α外，则a∥α
C．若直线a∥b，b⊂α，则a∥α
D．若直线a∥b，b⊂α，那么直线a平行于平面α内的无数条直线
[解析] 选项A中，直线l⊂α时，l与α不平行；直线在平面外包括直线与平面平行和直线与平面相交两种情况，所以选项B不正确；选项C中直线a可能在平面α内；选项D正确．故选D.
[答案] D
正确理解直线与平面平行的判定定理和掌握直线和平面的位置关系是解决此类题目的关键，可以采用直接法，也可以使用排除法.
[变式训练1] 设b是一条直线，α是一个平面，则由下列条件不能得出b∥α的是( A )
A．b与α内一条直线平行
B．b与α内所有直线都无公共点
C．b与α无公共点
D．b不在α内，且与α内的一条直线平行
解析：A中b可能在α内；B、C显然是正确的；D是线面平行的判定定理，所以选A.
