8．4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系
[目标] 1.会判断空间中点、直线、平面间的位置关系；2.理解异面直线的定义．
[重点] 空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系的判定；异面直线的定义．
[难点] 异面直线的定义的理解．
要点整合夯基础
知识点一 空间中直线与直线的位置关系
[填一填]
1．异面直线：不同在任何一个平面内的两条直线．
2．空间两直线的三种位置关系
3．为了表示异面直线不共面的特点，作图时，通常用一个或两个平面来衬托．(如图(1)(2)所示)
[答一答]
1．若直线a⊂平面α，直线b⊂平面β，a，b是否为异面直线？为什么？
提示：a，b不一定是异面直线，因为a，b也有可能平行或相交，根据异面直线的定义，若a，b是异面直线，则找不到任何一个平面，使得直线a，b都在这个平面内．
2．若两条直线没有公共点，那么这两条直线的关系是怎样的？
提示：这两条直线平行或异面．
知识点二 空间中直线与平面的位置关系
[填一填]
1．位置关系：有且只有三种
(1)直线在平面内——有无数个公共点；
(2)直线与平面相交——有且只有一个公共点；
(3)直线与平面平行——没有公共点；
(4)当直线与平面相交或平行时，直线不在平面内，也称为直线在平面外．
2．符号表示：直线a在平面α内，记为a⊂α；直线a与平面α相交于点A，记作a∩α＝A；直线a与平面α平行，记作a∥α.
3．图示：直线a在平面α内，如下图(1)所示；直线a与平面α相交于点A，如下图(2)所示；直线a与平面α平行，如下图(3)所示．
[答一答]
3．假如有一根树枝漂浮在水面，那么树枝所在的直线与水面有何关系？
提示：直线在水面所在平面内．
4．直线l在平面α外，l就与α无公共点吗？
提示：直线l在平面α外包含两种情况：l与α平行，l与α相交．若l与α相交，则有唯一的公共点．所以直线l在平面α外，l与α不一定没有公共点．
5．若直线l上有无数个点都在平面α外，则直线l与平面α的位置关系是什么？
提示：相交或平行．
