8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系
8.4.1 平面
[目标] 1.理解平面的概念,会画一个平面及会表示平面;2.掌握三个基本事实及推论并会简单应用.
[重点] 平面的画法、表示;三个基本事实及推论的简单应用.
[难点] 三个基本事实及推论的简单应用.
要点整合夯基础
知识点一 平面的概念
[填一填]
1.概念:平面是从生活中抽象出来的,具有以下特点:
①平;②无限延展;③没有厚薄.
2.画法
(1)我们常用矩形的直观图,即平行四边形表示平面.
(2)当平面水平放置时,常把平行四边形的一边画成横向;当平面竖直放置时,常把平行四边形的一边画成竖向.
3.表示法:
我们常用希腊字母α,β,γ等表示平面,如平面α 、平面β、平面γ等,并将它写在代表平面的平行四边形的一个角内;也可以用代表平面的平行四边形的四个顶点,或者相对的两个顶点的大写英文字母作为这个平面的名称.
[答一答]
1.课桌面、黑板面、海面是平面吗?
提示:虽然课桌面、黑板面、海面给我们以平面的形象,但是平面是无限延展的,所以它们不是平面.
2.如下图所示,平面(1)和平面(2)哪个大?
提示:平面无厚薄、无大小,是无限延展的,所以两个平面之间无法比较大小.
3.我们常用平行四边形表示平面,所以平行四边形就是一个平面,这句话对吗?
提示:不对,我们通常用平行四边形表示平面,但平面是无限延展的,所以平行四边形不是一个平面.
[填一填]