第十章 10.3 10.3.1 10.3.2
A 组·素养自测
一、选择题
1．在进行n次重复试验中，事件A发生的频率为，当n很大时，事件A发生的概率P(A)与的关系是( A )
A．P(A)≈ B．P(A)<
C．P(A)> D．P(A)＝
2．在下列各事件中，发生的可能性最大的为( D )
A．任意买1张电影票，座位号是奇数
B．掷1枚骰子，点数小于等于2
C．有10 000张彩票，其中100张是获奖彩票，从中随机买1张是获奖彩票
D．一袋中装有8个红球，2个白球，从中随机摸出1个球是红球
[解析] P(A)＝，P(B)＝，P(C)＝，P(D)＝.
3．“不怕一万，就怕万一”这句民间谚语说明( A )
A．小概率事件虽很少发生，但也可能发生，需提防
B．小概率事件很少发生，不用怕
C．小概率事件就是不可能事件，不会发生
D．大概率事件就是必然事件，一定发生
[解析] 因为这句谚语是提醒人们需提防小概率事件.故选A．
4．某次数学考试中，共有12道选择题，每道选择题有4个选项，其中只有1个选项是正确的，则随机选择其中一个选项正确的概率是，某家长说：“要是都不会做，每道题都随机选择其中一个选项，则一定有3道题答对.”这句话( B )
A．正确 B．错误
C．不一定 D．无法解释
[解析] 把解答一个选择题作为一次试验，答对的概率是，说明答对的可能性大小是.做12道选择题，即进行了12次试验，每个结果都是随机的，那么答对3道题的可能性较大，但是并不一定能答对3道题，也可能都答错或答对1道题、2道题、4道题，……甚至12道题.
5．(多选)下列说法正确的是( AB )
A．掷一枚硬币正面朝上的机会与抛一枚图钉钉尖着地的机会不一样大
B．射击运动员击中靶的概率是0.9，说明他中靶的可能性很大
C．某彩票中奖的概率是1%，买100张一定有1张中奖
D．某中学生对他所在的住宅小区的家庭进行调查，发现拥有空调的家庭占65%，于是他得出该市拥有空调的家庭的百分比为65%的结论
[解析] 掷一枚硬币正面朝上的概率是0.5，抛一枚图钉钉尖着地的概率不是0.5(钉尖朝上的概率比较大)，所以A对；射击运动员击中靶的概率是0.9，所以中靶的可能性是非常大的，所以B对；概率只是一种可能性的预测，并不是绝对的，所以C错；只对一个小区抽样并不能代表整个城市，所以D错.故选AB．
二、填空题
6．把一枚质地均匀的硬币连续掷1 000次，其中有496次正面朝上，504次反面朝上，则可认为掷一次硬币正面朝上的概率为__0.5__.
[解析] 通过做大量重复试验可以发现，正面朝上的频率都在0.5附近摆动，故掷一次硬币正面朝上的概率是0.5．
7．采用随机模拟试验的方法估计三天中恰有两天下雨的概率：先利用计算器产生0到9之间取整数值的随机数，用1,2,3,4表示下雨，用5,6,7,8,9,0表示不下雨，再以每三个随机数作为一组，代表这三天的下雨情况.经随机模拟试验产生了如下20组随机数：
907 966 191 925 271 932 812 458 569 683
431 257 393 027 556 488 730 113 537 989
据此估计，这三天中均下雨的概率为__0.1__.
[解析] 根据题中随机数表中的数据，这三天均下雨的随机数组有431,113，则估计这三天均下雨的概率为＝0.1．
