第十章 10.3 10.3.1 10.3.2
1．某工厂生产的产品合格率是99.99%，这说明( D )
A．该厂生产的10 000件产品中不合格的产品一定有1件
B．该厂生产的10 000件产品中合格的产品一定有9 999件
C．合格率是99.99%，很高，说明该厂生产的10 000件产品中没有不合格产品
D．该厂生产的产品合格的可能性是99.99%
[解析] 合格率是99.99%，是指该工厂生产的每件产品合格的可能性大小，即合格的概率.
2．若在同等条件下进行n次重复试验得到某个事件A发生的频率f(n)，则随着n的逐渐增加，有( D )
A．f(n)与某个常数相等
B．f(n)与某个常数的差逐渐减小
C．f(n)与某个常数差的绝对值逐渐减小
D．f(n)在某个常数的附近摆动并趋于稳定
[解析] 随着n的增大，频率f(n)会在概率附近摆动并趋于稳定，这也是频率与概率的关系.
3．已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%.现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1,2,3,4表示命中，5,6,7,8,9,0表示未命中；再以每三个随机数为一组代表三次投篮的结果.经随机模拟产生了如下20组随机数：
907 966 191 925 271 932 812 458 569 683
431 257 393 027 556 488 730 113 537 989
据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率约为( B )
A．0.35 B．0.25
C．0.20 D．0.15
[解析] 易知20组随机数中表示恰有两次命中的数据有191,271,932,812,393，所以该运动员三次投篮恰有两次命中的概率约为＝0.25．
4．在利用整数随机数进行随机模拟试验中，整数a到整数b之间的每个整数出现的可能性是____.
[解析] [a，b]中共有b－a＋1个整数，每个整数出现的可能性相等，所以每个整数出现的可能性是.
5．某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：
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射击次数n
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10
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20
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50
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100
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200
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500
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击中靶心次数m
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8
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19
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44
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92
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178
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455
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击中靶心的频率
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(1)填写表中击中靶心的频率；
(2)这个射手射击一次，击中靶心的概率约是多少？
(3)这个射手连续射击两次(第一次是否击中靶心对第二次没有影响)，恰有一次击中靶心的概率约为多少？
[解析] (1)表中依次填入的数据为：0.80,0.95,0.88，0.92，0.89,0.91．
(2)由于频率稳定在常数0.9附近，所以这个射手射击一次，击中靶心的概率约是0.9．
(3)由(2)可知连续射击两次，恰有一次击中靶心的概率约为0.9×(1－0.9)＋(1－0.9)×0.9＝0.18．
