第十章 10.2
1．袋内有3个白球和2个黑球，从中有放回地摸球，用A表示“第一次摸到白球”，如果“第二次摸到白球”记为B，否则记为C，那么事件A与B，A与C的关系是( A )
A．A与B，A与C均相互独立
B．A与B相互独立，A与C互斥
C．A与B，A与C均互斥
D．A与B互斥，A与C相互独立
[解析] 由于摸球过程是有放回的，所以第一次摸球的结果对第二次摸球的结果没有影响，故事件A与B，A与C均相互独立，且A与B，A与C均有可能同时发生，说明A与B，A与C均不互斥，故选A．
2．从应届高中生中选拔飞行员，已知这批学生体型合格的概率为，视力合格的概率为，其他几项标准合格的概率为，从中任选一名学生，则该生三项均合格的概率为(假设三项标准互不影响)( C )
A． B．
C． D．
[解析] p＝××＝.
3．甲、乙、丙三人独立地去译一个密码，分别译出的概率为，，，则此密码能译出的概率是( C )
A． B．
C． D．
[解析] 用A，B，C分别表示甲、乙、丙三人破译出密码，
则P(A)＝，P(B)＝，P(C)＝，
∵P()＝P()·P()·P()＝××＝.
∴此密码破译出的概率为1－＝.
4．已知P(A)＝0.3，P(B)＝0.5，当事件A、B相互独立时，P(A∪B)＝__0.65__.
[解析] ∵A、B相互独立，∴P(A∪B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)
＝0.3＋0.5－0.3×0.5＝0.65．
5．已知A、B是相互独立事件，且P(A)＝，P(B)＝，求P(A)和P().
[解析] ∵A、B是相互独立事件，
∴A与，与也是相互独立事件.
又∵P(A)＝，P(B)＝，
故P()＝，P()＝1－＝，
∴P(A)＝P(A)×P()＝×＝；
P()＝P()×P()＝×＝.
