第十章 10.1 10.1.4
A 组·素养自测
一、选择题
1．若事件A，B是互斥事件，则( D )
A．P(A∪B)<1 B．P(A∪B)＝1
C．P(A∪B)>1 D．P(A∪B)≤1
[解析] ∵A，B互斥，∴P(A∪B)＝P(A)＋P(B)≤1．(当事件A，B对立时，P(A∪B)＝1．
2．从一箱苹果中任取一个，如果其质量小于200 g的概率为0.2，质量在200～300 g内的概率为0.5，那么质量超过300 g的概率为( B )
A．0.2 B．0.3
C．0.7 D．0.8
[解析] 质量超过300 g的概率为1－0.2－0.5＝0.3．
3．从一批羽毛球中任取一个，如果其质量小于4.8 g的概率为0.3，质量不小于4.85 g的概率是0.32，那么质量在[4.8，4.85)内的概率是( B )
A．0.62 B．0.38
C．0.70 D．0.68
[解析] 利用对立事件的概率公式可得
P＝1－(0.3＋0.32)＝0.38．
4．(2020·山东潍坊高一期末测试)甲队和乙队进行足球比赛，两队踢成平局的概率是，乙队获胜的概率是，则甲队不输的概率是( A )
A． B．
C． D．
[解析] 甲队获胜的概率为1－－＝，
∴甲队不输的概率为＋＝.
5．(多选)在一次随机试验中，三个事件A1，A2，A3发生的概率分别是0.2,0.3,0.5，则下列说法错误的是( ABC )
A．A1∪A2与A3是互斥事件，也是对立事件
B．A1∪A2∪A3是必然事件
C．P(A2∪A3)＝0.8
D．P(A1∪A2)≤0.5
[解析] 三个事件A1、A2、A3不一定是互斥事件，故P(A1∪A2)≤0.5，P(A2∪A3)≤0.8，P(A1∪A2∪A3)≤1，A1∪A2与A3不一定是互斥事件，也不一定是对立事件.
二、填空题
6．某商店试销某种商品20天，获得如下数据：
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日销售量(件)
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0
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1
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2
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3
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频数
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1
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5
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9
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5
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试销结束后(假设该商品的日销售量的分布规律不变)，设某天开始营业时有该商品3件，当天营业结束后检查存货，若发现存货少于2件，则当天进货补充至3件，否则不进货，将频率视为概率，则当天商店不进货的概率为____.
[解析] 商店不进货即日销售量少于2件，显然“日销售量为1件”与“日销售量为0件”不可能同时发生，彼此互斥，分别计算两事件发生的频率，将其视作概率，利用互斥事件的概率加法公式可解.
记“当天商品销售量为0件”为事件A，“当天商品销售量为1件”为事件B，“当天商店不进货”为事件C，则P(C)＝P(A)＋P(B)＝＋＝.
7．某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品.若生产中出现乙级产品的概率为0.03，出现丙级产品的概率为0.01，抽查一件产品，该产品为正品的概率为__0.96__.
[解析] 设“抽得正品”为事件A，“抽得乙级产品”为事件B，“抽得丙级产品”为事件C，由题意，P(A)＝1－[P(B)＋P(C)]＝1－(0.03＋0.01)＝0.96．
8．若A，B为互斥事件，P(A)＝0.4，P(A∪B)＝0.7，则P(B)＝__0.3__.
[解析] ∵A，B为互斥事件，
∴P(A∪B)＝P(A)＋P(B)，
∴P(B)＝P(A∪B)－P(A)＝0.7－0.4＝0.3．
