第九章 9.2 9.2.2 9.2.3
A 组·素养自测
一、选择题
1.1,2,3,4,5,6,7,8,9,10的90%分位数是( C )
A．8 B．9
C．9.5 D．10
[解析] 90%分位数可取为第9个数和第10个数的算术平均值，即＝9.5．故选C．
2．(2020·武汉期末)已知一组数据为20,30,40,50,50,60,70,80，则该组数据的平均数、中位数和众数的大小关系是( D )
A．平均数>中位数>众数
B．平均数<中位数<众数
C．中位数<众数<平均数
D．平均数＝中位数＝众数
[解析] ∵平均数为×(20＋30＋40＋50＋50＋60＋70＋80)＝50，中位数为×(50＋50)＝50，众数为50，∴它们的大小关系是平均数＝中位数＝众数.
3．已知100个数据的第75百分位数是9.3，则下列说法正确的是( C )
A．这100个数据中一定有75个数小于或等于9.3
B．把这100个数据从小到大排列后，9.3是第75个数据
C．把这100个数据从小到大排列后，9.3是第75个数据和第76个数据的平均数
D．把这100个数据从小到大排列后，9.3是第75个数据和第74个数据的平均数
[解析] 因为100×75%＝75为整数，所以第75个数据和第76个数据的平均数为第75百分位数，是9.3，选C．
4．某学习小组在一次数学测验中，得100分的有1人，95分的有1人，90分的有2人，85分的有4人，80分和75分的各有1人，则该小组成绩的平均数、众数、中位数分别是( C )
A．85、85、85 B．87、85、86
C．87、85、85 D．87、85、90
[解析] 从小到大列出所有数学成绩(单位：分)：75,80,85,85,85,85,90,90,95,100，观察知众数和中位数均为85，计算得平均数为87．
5．(多选)在某次考试中，10名同学的得分如下：84,77,84,83,68,78,70,85,79,95，则下列说法正确的是( AC )
A．这组数据的众数是84
B．这组数据的众数是85
C．这组数据的平均数是80.3
D．这组数据的平均数是80.4
[解析] 这组数据中出现次数最多的数据是84，故众数是84，平均数＝×(84＋77＋84＋83＋68＋78＋70＋85＋79＋95)＝80.3．故选AC．
二、填空题
6．一个样本按从小到大的顺序排列为10,12,13，x,17,19,21,24，其中位数为16，则x＝__15__.
[解析] 由中位数的定义知＝16，
∴x＝15．
7．高一(1)班数学兴趣小组8名同学的数学竞赛成绩(单位：分)分别为：80,68,90,70,88,96,89,98，则该数学成绩的15%和50%分位数分别为__70 88.5__.
[解析] 把数据按照从小到大的顺序排列为：68,70,80,88,89,90,96,98，
因为8×15%＝1.2，所以该数学成绩的15%百分位数为70,8×50%＝4，所以该数学成绩的50%分位数为＝88.5．
8．某学校为了了解学生课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某天内课外阅读所用时间的数据，结果用条形统计图表示如下，根据条形统计图估计该校全体学生这一天平均每人的课外阅读时间为__0.9__h.
