第八章 8.5 8.5.2
1．三棱台ABC－A1B1C1中，直线AB与平面A1B1C1的位置关系是( B )
A．相交 B．平行
C．在平面内 D．不确定
[解析] ∵AB∥A1B1，AB⊄平面A1B1C1，A1B1⊂平面A1B1C1，
∴AB∥平面A1B1C1．
2．平面α与△ABC的两边AB、AC分别交于D、E，且AD︰DB＝AE︰EC，如图所示，则BC与α的位置关系是( A )
A．平行 B．相交
C．异面 D．BC⊂α
[解析] 在△ABC中，
∵AD︰DB＝AE︰EC，∴BC∥DE.
∵BC⊄α，DE⊂α，∴BC∥α.
3．点M、N是正方体ABCD－A1B1C1D1的棱A1A与A1B1的中点，P是正方形ABCD的中心，则MN与平面PCB1的位置关系是( A )
A．平行 B．相交
C．MN⊂平面PCB1 D．以上三种情形都有可能
[解析] 如图，∵M、N分别为A1A和A1B1中点，
∴MN∥AB1，
又∵P是正方形ABCD的中心，
∴P、A、C三点共线，
∴AB1⊂平面PB1C，
∵MN⊄平面PB1C，
∴MN∥平面PB1C.
4．如图，已知S为四边形ABCD外一点，G、H分别为SB、BD上的点，若GH∥平面SCD，则( B )
A．GH∥SA
B．GH∥SD
C．GH∥SC
D．以上均有可能
[解析] ∵GH∥平面SCD，GH⊂平面SBD，
平面SBD∩平面SCD＝SD，∴GH∥SD.
