第七章 7.1 7.1.2
1．已知a、b∈R，那么在复平面内对应于复数a－bi，－a－bi的两个点的位置关系是( B )
A．关于x轴对称
B．关于y轴对称
C．关于原点对称
D．关于直线y＝x对称
[解析] 在复平面内对应于复数a－bi，－a－bi的两个点为(a，－b)和(－a，－b)关于y轴对称.
2．已知复数z＝(m－3)＋(m－1)i的模等于2，则实数m的值为( A )
A．1或3 B．1
C．3 D．2
[解析] 依题意可得＝2，解得m＝1或3，故选A．
3．(2019·天津模拟)若复数z＝－i，则其复数(z与的实部相等，虚部互为相反数)在复平面内对应的点位于( A )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
[解析] 由z＝－i，
∴＝＋i，
则在复平面内对应的点的坐标为(，)，位于第一象限.故选A．
4．已知z1＝5＋3i，z2＝5＋4i，则下列各式正确的是( D )
A．z1>z2 B．z1<z2
C．|z1|>|z2| D．|z1|<|z2|
[解析] 不全为实数的两个复数不能比较大小，排除选项A，B．
又|z1|＝，|z2|＝，∴|z1|<|z2|.
故选D．
5．已知复数z1，z2满足|z1|＝|z2|＝1，且z1＋z2＝i，求z1，z2的值.
[解析] 由z1＋z2＝i及|z1|＝|z2|＝1，
设z1＝a＋bi(a，b∈R)，
则z2＝i－z1＝－a＋(1－b)i.
且解得
∴z1＝＋i，z2＝－＋i，
或z1＝－＋i，z2＝＋i.
