第七章 7.1 7.1.1
1．(1＋)i的实部与虚部分别是( C )
A．1， B．1＋，0
C．0,1＋ D．0，(1＋)i
[解析] (1＋)i可看作0＋(1＋)i＝a＋bi，
所以实部a＝0，虚部b＝1＋.
2．若复数z＝＋(m＋2)i的实部与虚部相等，则实数m的值为__－__.
[解析] 由条件知＝m＋2，
∴m2＋4m＝m2＋m－2，∴m＝－.
3．已知A＝{1,2，(a2－3a－1)＋(a2－5a－6)i}，B＝{－1，3}，A∩B＝{3}，则实数a的值为__－1__.
[解析] 以A∩B＝{3}为解题突破口，按题意a2－3a－1＋(a2－5a－6)i＝3，
∴解得a＝－1．
4．若复数z＝(m＋1)＋(m2－9)i<0，则实数m的值等于__－3__.
[解析] ∵z<0，∴，∴m＝－3．
5．实数m分别取什么数值时，复数z＝(m2＋5m＋6)＋(m2－2m－15)i
(1)是实数；(2)是虚数；(3)是纯虚数；(4)是0．
[解析] 由m2＋5m＋6＝0得，m＝－2或m＝－3，由m2－2m－15＝0得m＝5或m＝－3．
(1)当m2－2m－15＝0时，复数z为实数，∴m＝5或－3；
(2)当m2－2m－15≠0时，复数z为虚数，∴m≠5且m≠－3．
(3)当时，复数z是纯虚数，∴m＝－2．
(4)当时，复数z是0，∴m＝－3．
