第六章 6.4 6.4.3 第1课时
1．在△ABC中，已知a＝9，b＝2，C＝150°，则c等于( D )
A． B．8
C．10 D．7
[解析] 由余弦定理得：
c＝
＝＝7.
2．在△ABC中，已知a2＝b2＋c2＋bc，则角A等于( C )
A．60° B．45°
C．120° D．30°
[解析] 由cos A＝＝－，∴A＝120°.
3．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若>0，则△ABC( C )
A．一定是锐角三角形 B．一定是直角三角形
C．一定是钝角三角形 D．是锐角或直角三角形
[解析] 由>0得－cos C>0，所以cos C<0，从而C为钝角，因此△ABC一定是钝角三角形.
4．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a＝1，b＝，c＝，则B＝____.
[解析] cos B＝＝＝－，又B∈(0，π)，∴B＝.
5．在△ABC中，A＋C＝2B，a＋c＝8，ac＝15，求b.
[解析] 在△ABC中，
∵A＋C＝2B，A＋B＋C＝180°，
∴B＝60°.
由余弦定理，得b2＝a2＋c2－2accos B＝(a＋c)2－2ac－2accos B＝82－2×15－2×15×＝19．∴b＝.
