第六章 6.3 6.3.2 6.3.3
A 组·素养自测
一、选择题
1．(多选)给出下面几种说法，其中说法正确的是( ABD )
A．相等向量的坐标相同
B．平面上一个向量对应于平面上唯一的坐标
C．一个坐标对应于唯一的一个向量
D．平面上一个点与以原点为始点、该点为终点的向量一一对应
[解析] 由向量坐标的定义不难看出一个坐标可对应无数个相等的向量，故③错误.
2．已知向量a＝(1,2)，b＝(3,1)，则b－a等于( B )
A．(－2,1) B．(2，－1)
C．(2,0) D．(4,3)
[解析] 由题意得b－a＝(3,1)－(1,2)＝(2，－1).
3．已知向量＝(3，－2)，＝(－5，－1)，则向量的坐标是( C )
A． B．
C．(－8,1) D．(8,1)
[解析] ＝－＝(－5，－1)－(3，－2)＝(－8,1).
4．若A(3,1)，B(2，－1)，则的坐标是( C )
A．(－2，－1) B．(2,1)
C．(1,2) D．(－1，－2)
[解析] ＝－＝(3,1)－(2，－1)＝(1,2).
5．已知点A(0,1)，B(4,0)，向量＝(－2，－2)，则向量等于( A )
A．(－6，－1) B．(6,1)
C．(2，－1) D．(－2，－1)
[解析] 设C(x，y)，则＝－＝(x，y－1)＝(－2，－2)，
即x＝－2，y＝－1，故C(－2，－1)，
则＝－＝(－6，－1).
二、填空题
6．已知点A(1，－2)，若向量＝(6,9)，则点B的坐标为(7,7)__.
[解析] 由＝(6,9)，所以＝＋＝(1，－2)＋(6,9)＝(7,7).
7．如图，向量a，b，c的坐标分别是__(－4,0)__，__(0,6)__，(－2，－5)__.
[解析] 将各向量分别向基底i，j所在直线分解，则a＝－4i＋0·j，
∴a＝(－4,0)，b＝0·i＋6j，
∴b＝(0,6)，c＝－2i－5j，
∴c＝(－2，－5).
8．在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若＝(2,4)，＝(1,3)，则＝__(－3，－5)__.
[解析] ∵＝－＝－＝(－)－＝－2＝(1,3)－2(2,4)＝(－3，－5).
